学习乘法:死记硬背或记忆?

使乘法更容易

了解乘法事实是能够解决所有类型的高级数学问题的重要基础,但学习它们并不总是容易的。 数十年来,教师一直依靠死记硬背的方式教授乘法表。

Rote学习是否奏效?

虽然这种死记硬背的学习策略适用于某些学生,但在过去十年左右的研究表明,这不是教授乘法最有效的方法。

学生能够找到方法建立联系,创造意义或理解乘法规则时, 学生会更好地学习乘法。

一项研究将这些不同的数学学习方式称为基于实践的解释基于数学的解释 (Levenson,2009)。 基于实际的解释是学生发现将数学概念与他们的真实生活经历联系起来的方式。 其中一些解释是可以正式教授的实用策略。

实用的乘法策略

  1. 视觉表现:许多孩子在第一次学习乘法时会使用操作或图画来表示每个组。 例如,3 x 2将被表示为三组每个两个立方体。 然后,您的孩子可以直观地了解您要求他查看由三个二者创建的数字。
  2. 双打:当您的孩子被提醒他的“双打”添加事实时,学习乘以两个是很容易的。 将任何数字乘以2与将其添加到自身是一样的。
  1. 零:有时你的孩子可能很难理解为什么乘以零的数字总是为零。 提醒他所要问的是显示“无论多少个数字”都可以帮助他看到没有任何群体毫无意义。
  2. 法孚:大多数孩子知道如何跳过五点。 他们实际做的是乘以五。 使用占位符(手指工作正常)跟踪他计算的次数,你的孩子可以自动乘以五。
  1. 十位:由于乘以十是基本上将数字移动到某个地方,所以您的孩子需要做的就是在数字的末尾添加0。 5×10 = 50; 将0加到最后将五个从那个地方移动到十个地方。
  2. Elevens:乘以一位数字后,您的孩子需要做的就是将这个数字放在十位和一位。 (11×3 = 33)

一旦你的孩子学习了这些实用的乘法策略,他就有办法找到几乎一半乘法表的答案。 还有一些其他的策略或技巧,虽然有点复杂,但他可以用它来制定其余的表格。

更复杂的乘法技巧

  1. 四次任何事情都可以被认为是“加倍双打”。例如,2×3与三次或六次加倍相同。以此作为基本策略,4×3只是双倍或两倍的问题3 + 3 = 6(双倍)和6 + 6 = 12(双倍)。
  2. 法孚(偶数):如果五计数失败,当你的孩子乘以一个偶数时,他所需要做的就是取这半数,然后加0。 例如5 x 6 = 30,这与6的一半相同,最后为零。
  3. 法孚(奇数):让你的孩子从他乘以的数字中减去1,将其减半,并在之后放5。 例如5 x 7 = 35,与7-1相同,在5之后减半。
  1. 九点(手指法) 让你的孩子把手伸到他面前。 左边的手指是数字1到5; 右手是6到10.对于9 x 2的问题,他会弯下他的第二根手指。 弯下来的手指左侧的手指数量是十位数字,弯曲手指右侧的手指数量就是这个位置。 因此,9 x 2 =左边一个手指,右边八个,或者18。
  2. 九点(加9方法):让你的孩子从他乘以的数字中减去1。 所以,9×4,他会得到3,他放在十个地方。 现在他设置了一个额外的问题,以找出增加九点的方法,并将其放在一个地方。 3 + 6 = 9,所以9×4 = 36。

>来源:

> Levenson,Esther(2009)。 五年级学生对数学和实际解释的使用和偏好。 数学教育研究,V73(2),第121-142页。

> 范德瓦尔,约翰和民间,桑德拉。 中小学数学 - 发展性教学。 加拿大版 Pearson Education Canada,2005